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Correction QCM partie maths du concours 2008 de controleur de la Direction Générale des Impots.
Pour ceux qui ont passé le QCM :
39 Réponse B(57 )
40 Réponse B(112 605)
41 Réponse : Aucune
42 Réponse 4 (117).
43 Réponse 2. 405 m ;
44 Réponse 2. 70 ;
45 Réponse 3. (616 cm3)
46 Réponse Aucune
47 Réponse 2. (51)
48 Réponse 4. -6( x-y)2(x+2y)
49 Réponse 3.[(12/13) ; (5/13)]
50 Réponse A (X=<-3)
51 Réponse A (3,456 litres)
52 Réponse : 4. 48 000 cm3.
53- Réponse A (X=<-3)
Mathématiques 15 questions
Q39:
En janvier 2004, le prix d'abonnement Internet a l’ADSL avait baissé de 50% par rapport a janvier 2000. En janvier 2007, ce prix avait à nouveau baisse de 14%.
De quel pourcentage le prix de 1 'abonnement Internet a l'adsl a-t-il baisse entre janvier 2000 et janvier 2007 ?
Soit P, le prix en 2000
2004 : prix = P x (50/100)
2007 : prix P (2004) x 0.86 (100-14=86%)
Px0.5x0.86= 0.43P
Donc le prix de 2007 est 43% de celui de 2000, soit une baisse de 57%.
Réponse B(57 )
Q40 :
Au 1er novembre 2008, Elisabeth gagne 3 000 E par mois.
Son responsable du personnel lui annonce qu'elle sera augmentée de 3% au ler janvier 2009, puis de 5% au 1er janvier 2011.
Queue somme aura-t-elle gagnée entre le 1" novembre 2008 et le 31 octobre 2011 ? Merci à liliz
2008 : écembre = 3000+3000=6000
2009 : 12 mois à (3000x1.03) : 12x3090=37080
2010 : 37080
2011 : 10 mois à (3090x1.05) : 10x3244.5 = 32445
total : 6000+37080+37080+32445=112605
Réponse B(112 605)
Q41 :
Donnez une écriture plus simple : 4,121 x 10e3 + 0,4121 x 10e-2 – 4 121 – 4,121 x 10e-3. Parmi les propositions suivantes, laquelle correspond a la solution demandée ?(merci à liliz)
0,4121 x 10²;
4,121 x 10-2;
4,121 ;
4 121.
Nous ré-écrivons les nombres de l'énoncé :
4,121 x 10e3 = (4121)
0,4121 x 10e-2 = (4.121x10e-3)
4 121
4,121 x 10e-3.
Donc
4121+4.121x 10 e-3-4121-4.121x 10e-3=0
Réponse : Aucune
Q42 : Les nombres premiers ne sont le produit d’aucun autre entier qu’eux-mêmes et 1. Parmi les nombres entiers naturels suivants, lequel n’est pas un nombre premier ?
117/3= 3x3x13
Réponse 4 (117).
Q43 :
Pour enclore un champ rectangulaire, dont la longueur excède la largeur de 70 m, il a fallu 1 480 m de grillage.
Quelle est la longueur de ce champ ?
1. 400 m ;
2. 405 m ;
3. 410 m
4 .415 m
Périmètre : 2L + 2l
2(L+70) + 2L
4L+140
Or il faut 1480 mètres de grillage donc
4L+140=1480
4L=1480-140
4L=1340
L=1340/4
L=335
la longueur excède la largeur de 70 m
L=335+70=405
Réponse 2. 405 m (merci à liliz)
Q44 D éterminer l’aire de la figure ci-dessous
1 - Aire Triangle : (base x hauteur ) / 2 ou [(ab) x (cd)] / 2
5 - Rectangle : L x l
Figure = Aire Triangle + Aire Rectangle
Aire Triangle : (base x hauteur ) / 2
(10x4)/2=20
Aire Rectangle : L x l
5x10=50
Figure = 70
Réponse 2. 70
Q45 :
On assimile une bouteille à un cylindre de base circulaire de diamètre 7 cm et de hauteur; 14 cm, surmonté d’un cône de même base circulaire et de hauteur égale à 6 cm.;
Parmi les valeurs suivantes, laquelle est la valeur approchée du volume de cette bouteille (Pi=22/7)
FICHE 7 LES VOLUMES ET LA MASSE VOLUMIQUE
Cylindre : Pi x R x R x H
Cône : (1/3) x Pi x R x R x H
Bouteille = Cylindre + Cône
Cylindre = (22/7) x (7/2) x (7/2) x 14 = (15092/28) = 539 cm3
Cône = (1/3) x (22/7) x (7/2) x (7/2) x 6 = 6468/84 = 77
539+77= 616
Réponse 3. (616 cm3)
Q46 :
Une télègue est une voiture à cheval utilisée en Russie. Ses deux roues avant sont plus petites que ses deux roues arrière.
Une télègue parcourt 9 km. Le diamètre des roues avant est de 60 cm, celui des roues arrière est de 1 m. (100cm)
Les petites roues font plus de tours que grandes : combien de tours en plus ?
On prendra Pi =3
1 166 ;
2 1 000 ;
3. 1 001 ;
4 1 166.
Périmétre d’un cercle = PI x D
Périmètre d’une grande roue : 3x100=300
Périmètre d’une petite roue : 3 x 60 =180
9km = 9000 mètres = 9 000 00
900 000 / 300 = 3 000
900 000 /180 = 5 000
Donc la diffèrence est de 2000tours (5000-3000)
Réponse Aucune
Q47 :
Un ménage dépense 33 € le premier mois car il a consommé 1 500 dm3 d’eau.
Combien devra-t-il payer le mois suivant, en sachant qu’il a consommé 3 m3 d’eau et qu’il doit payer un abonnement d’un montant de 15 € par mois ?
33-15= 18 euros de consommation
1500dm3 = 1.5 m3
donc le ménage a consommé 2 fois plus d’eau.
15 + (18x2) = 15+36=51
Réponse 2. (51)
Q48 :
Quel est le résultat d’une factorisation de 3(x-y)e3– 9(x-y)²(x+y) ?
1. ( x-y)2(x+2y)
2. -3( x-y)2(x+2y)
3. 3( x-y)2(x+2y)
4. -6( x-y)2(x+2y)
Un grand merci à liliz
3(x-y)e3– 9(x-y)²(x+y)
3(x-y)² [(x-y)-3(x-y)]
3(x-y)²[x-y-3x-3y]
3(x-y)² [-2x-4y]
3(x-y)²-2(x+2y)
-6(x-y)²(x+2y)
Réponse 4. -6( x-y)2(x+2y)
Q49 : Résoudre le système suivant :
3X-2Y=2
2X+3Y=3
(3X-2Y=2)x-2
-6X+4Y=-4
(2X+3Y=3)x3
6X+9Y=9
6X+9Y=9
-6X+4Y=-4
13Y=5
Y=5/13
3X-2Y=2
3X-2(5/13)=2
3X-10/13=2
3X=(26/13)+(10/13)
3X= 36/13
X=12/13
Réponse 3.[(12/13) ; (5/13)]
Q50 :
Résoudre, dans l'ensemble des nombres réels, l'inéquation : -2X-5 >= X+4.
Parmi ces propositions, quelle est la solution ? Merci à liliz
-2X-5 >= X+4
-2X-X>=4+5
-3X>=9
X<=3
Réponse A (X=<-3)
Q51 : échapper, par seconde, deux gouttes d'eau de 20 mm3 chacune. Combien de litres d'eau s'échappe-t-il ainsi en un jour ? .
1 journée = 24 heures
1 heures = 60 minutes
1 minutes = 60 secondes
donc une journée = 24 x 60 x 60 = 86 400 secondes
86 400 x 40mm3 = 3 456 000mm3
3 456 000mm3 = 3456 cm3 = 3.456dm3
1 litre = 1 dm3
Réponse A (3,456 litres)
Q52 : Quel est le volume d’un parallélépipède rectangle dont la longueur mesure 60 cm et dont la
hauteur est égale au tiers de la longueur et à la moitié de la largeur ?
la longueur mesure 60 cm
La hauteur est égale au tiers de la longueur : 60x1/3 = 20 Hauteur = 20
La hauteur est égal à la moitié de la largeur : 20 = ½ de la largeur alors la hauteur est égal à 40
Parallèllepipède : V = L x l x H
60x40x20=48000
Réponse : 4. 48 000 cm3.
Q53 : Laquelle des propositions suivantes complète correctement la suite de nombres ?
2 4 3 9 8 ?
La suite 2 4 3 9 8 ? est composé en réalité de 3 suites imbriquées
(2-4) (3-9) (8- ?)
un chiffre puis le chiffre qui suit est au carré.
2 ²=4
3²=9
8²=64
Réponse 3. 64